Помещения, в которых эксплуатируются установки с горючими газами или легковоспламеняющимися жидкостями, оборудуются системами  газовой защиты и аварийной вентиляцией. При появлении в помещении так называемой сигнальной концентрации газовоздушной смеси автоматически (сигнал от газовой защиты) включается аварийная вентиляция. От газовой защиты также подаётся сигнал либо на остановку потерявшего герметичность оборудования, либо на отключение технологической линии (установки) или даже производства в целом.

      Например, если в насосно-компрессорном отделении газонасосной станции (ГНС) объёмная доля горючего газа в воздухе, выраженная в процентах от нижнего концентрационного предела воспламенения (НКПВ) газа будет составлять 20% (СниП 2.04.08-87) то автоматически включается аварийная сигнализация, вентиляция и даётся команда на остановку оборудования.

      Взрыв газовоздушной смеси в таком помещении возможен при совпадении в пространстве и времени следующих случайных событий: появление взрывоопасной газовоздушной смеси в помещении; отказ в срабатывании газовой защиты, что приводит к тому, что не поступила команда на включение аварийной вентиляции и на отключение повреждённого оборудования; появление дугового короткого замыкания в кабеле, питающем технологическое оборудование.

Постановка задачи

      На основании Марковских случайных процессов нужно разработать математическую модель, которая позволяла бы прогнозировать уровень взрывобезопасности помещений, опасных в отношении взрыва и пожара и получить следующую зависимость – вероятность появления взрыва в течении времени t от частоты и длительности появления опасных в отношении взрыва газовоздушной смеси, надёжности газовой защиты и срока ёё профилактики, а также от частоты и длительности появления дуговых коротких замыканий в кабеле, питающем технологическое оборудование

      Полученная зависимость позволит выбирать оптимальный с точки зрения безопасности срок профилактики газовой защиты, позволяющий обеспечить нормируемый уровень взрывоопасности помещения, то есть

Q(8760)110^-6.

Актуальность темы

      Электрическое оборудование промышленных предприятий в процессе эксплуатации находится под влиянием различных факторов: повышенной влажности, агрессивных сред, пыли, механических и электрических нагрузок. При этом изменяются свойства материалов электроустановок, что приводит к возникновению коротких замыканий (КЗ), которые вызывают перегрузки и повреждения изоляции.

      В большей части случаев в месте КЗ возникает дуга, термическое воздействие которой может привести к разрушению токоведущих частей, электрических аппаратов изоляторов и пожару. В результате этого могут пострадать люди и надолго остановиться производство. Вышесказанное и наличие факта взрывов газовоздушных смесей делает задачу оценки взрывобезопасности промышленных помещений, опасных по отношению к взрывам и пожарам, актуальной, а ее решение служит интересам экономики Украины.


Цель работы

      Цель работы заключается в разработке математической модели, позволяющей прогнозировать уровень взрывобезопасности промышленных помещений, опасных по отношению к взрывам и пожарам.


Идея работы

      Идея рассматриваемой задачи состоит в том, чтобы научиться прогнозировать уровень безопасности, на котором работает конкретный энергетический объект, и своевременно принять меры по его повышению, если этот уровень является недостаточным.


Общее решение поставленной задачи

      Рассмотрим систему, состоящую из 3 подсистем х₁, х₂, х₃.

      Пусть состояние каждой из подсистем описывается случайным марковским процессом χ_k(t), k=1..3, с двумя состояниями: 0 – безопасное и 1 – опасное.

      Обозначим через λ_k и μ_μ параметры рассматриваемых процессов. Величина λ_k характеризует интенсивность или скорость с которой безопасные промежутки времени сменяются на опасные, а μ_μ – частоту или скорость смены опасных промежутков времени на безопасные. Параметры λ_k и μ_μ определяются при обработке статистических данных.

      Система в любой момент времени (t) может находиться только в одном из конечного множества состояний

ε{e₁(0,0,0),e₂(0,0,1),e₃(0,1,0),…,e₈(1,1,1)},

являющихся случайным совпадением следующих событий:

      1) Отказ в срабатывании газовой защиты;

      2) Появление взрывоопасной концентрации взрывоопасного газа в рассматриваемом помещении;

      3) Появление дугового короткого замыкания в кабеле, питающем технологическое оборудование.

      При случайном попадании системы в состояние e₈(1,1,1) происходит авария. Состояния системы:

1. e₁(0,0,0)

газовая защита находится в работоспособном состоянии;

в рассматриваемом помещении не наблюдается появления взрывоопасной концентрации взрывоопасного газа;

в защищаемой сети не наблюдаются повреждения, приводящие к КЗ.

2. e₂(0,0,1)

газовая защита находится в работоспособном состоянии;

в рассматриваемом помещении не наблюдается появления взрывоопасной концентрации взрывоопасного газа;

появление в защищаемой сети повреждений, приводящих к КЗ.

3. e₃(0,1,0)

газовая защита находится в работоспособном состоянии;

появление взрывоопасной концентрации взрывоопасного газа в рассматриваемом помещении.

в защищаемой сети не наблюдаются повреждения, приводящие к КЗ.

4. e₄(0,1,1)

газовая защита находится в работоспособном состоянии;

появление взрывоопасной концентрации взрывоопасного газа в рассматриваемом помещении.

появление в защищаемой сети повреждений, приводящих к КЗ.

5. e₅(1,0,0)

газовая защита находится в неработоспособном состоянии;

в рассматриваемом помещении не наблюдается появления взрывоопасной концентрации взрывоопасного газа;

в защищаемой сети не наблюдаются повреждения, приводящие к КЗ.

6. e₆(1,0,1)

газовая защита находится в неработоспособном состоянии;

в рассматриваемом помещении не наблюдается появления взрывоопасной концентрации взрывоопасного газа;

появление в защищаемой сети повреждений, приводящих к КЗ.

7. e₇(1,1,0)

газовая защита находится в неработоспособном состоянии;

появление взрывоопасной концентрации взрывоопасного газа в рассматриваемом помещении.

в защищаемой сети не наблюдаются повреждения, приводящие к КЗ.

8. e₈(1,1,1)

газовая защита находится в неработоспособном состоянии;

появление взрывоопасной концентрации взрывоопасного газа в рассматриваемом помещении.

появление в защищаемой сети повреждений, приводящих к КЗ.

Рисунок 1. – Граф перехода случайного марковского процесса отдельной подсистемы.

 

Состояние каждой системы можно описать графом перехода случайного марковского процесса (рис.1.) Определим для каждого из независимых элементов вероятность остаться в состояниях "0" и "1" за время Δt:          p₁(0 0); и вероятности переходов: "0"^→"1", "1"^→"0" и "1"^→"1" т.е. p₁(0 1); p₁(1 0); p₁(1 1).

p₁(0 0)=e^-λ1•Δt≈1-λ1•Δt+o(Δt)

p₁(0 1)=1-e^-λ1•Δt≈λ1•Δt+o(Δt)

p₁(1 0)=e^-μ1•Δt≈1-μ1•Δt+o(Δt)

p₁(1 1)=1-e^-μ1•Δt≈μ1•Δt+o(Δt)

Аналогично определяем вероятности переходов для второй и третьей подсистем. Далее, рассматривая все три подсистемы в совокупности, составляем матрицу переходов, элементами которой будут вероятности переходов для системы, состоящей из трех элементов:

Имея эту матрицу дальнейшее решение задачи сводится к подстановке матрицы в уже известные уравнения марковских процессов.

Выводы по работе

Разработана система математических моделей, описывающих процесс возникновения аварий в электроэнергетических системах предприятий газовой промышленности с учетом диагностики электрооборудования. На этой базе созданы методы и методики расчетов, которые позволяют решать задачи прогнозирования и оценки уровней взрыво- и пожаробезопасности технологических объектов системы газоснабжения. Получены зависимости вероятности возникновения взрыва и пожара от частоты появления опасных ситуаций, интенсивности диагностики элементов противоаварийной защиты и других факторов. Разработанные методы и математические модели позволяют дать обоснованные рекомендации по повышению уровней взрыво- и пожаробезопасности объектов электроэнергетики газовой промышленности.

Литература

1. Ковалев А.П., Сердюк Л.И. Метод расчета надежности сложных схем систем электроснабжения // Электричество. – 1985. - №10.
2. Ковалев А.П. О пожарной безопасности шахтных систем электроснабжения // Промышленная энергетика. – 1991. - №9.
3. Ковалев А.П. О проблемах оценки безопасности электротехнических объектов // Электричество. – 1991. - №8.
4. Ковалев А.П., Белоусенко И.В., Муха В.П., Шевченко А.В. О надежности максимальной токовой защиты, применяемой в сетях угольных шахт // Электричество. – 1995. - №2.
5. Ковалев А.П., Белоусенко И.В., Совпель В.Б., Ярмоленко В.И. О преобразовании эквивалентных по надежности схем «треугольник-звезда» // Электричество.- 1997. - №6.
6. Ковалев А.П., Спиваковский А.В. О преобразовании «звезда-треугольник» при расчетах надежности сложных по структуре схем // электричество. – 1998. - №10.
7. Ковалев А.П., Спиваковский А.В. Применение логико-вероятностных методов для оценки надежности структурно-сложных систем // Электричество. – 2000. - №9.
8. Ковалев А.П., Журавель Е.А., Шевченко О.А. О вероятности поражения человека электрическим током в сетях до 1000 В с изолированной нейтралью при замыкании двух фаз на землю // Электричество. – 2003. - №1.
9. Ковалев А.П., Чорноус В.П., Чорноус Е.В. Математическое моделирование процессов в сети 660 кВ с изолированной нейтралью при компенсации токов утечки на землю // Электричество. – 2004. - №3.
10. Ковалев А.П., Белоусенко И.В., Ершов М.С., Якимишина В.В., Шевченко О.А. О расчете надежности систем электроснабжения газовых промыслов.

---

Автобиография		Электронная библиотека
	Ссылки
Результат поиска
	Автореферат
	Индивидуальное задание

---